福岡藩の儒学者の四男として生まれ福岡藩士安川家の養子となりました。二人の兄の急逝により慶應義塾での修学を断念し、兄が手掛けていた炭鉱事業を引き継ぐことになります。外国技術の導入や雇用制度を改革し近代的な「人間尊重の経営」を実践することで、炭鉱経営を軌道に乗せました。
その間、筑豊工業鉄道（1889年）、若松築港（1890年）の設立に参画し、北九州の物流インフラを整備するとともに、中央の渋沢栄一等と連携して官営八幡製鐵所（1901年）を北九州に誘致しています。

「事業だけで満足せず国家社会に尽くす」「財は自らのためではなく公益のために活用すべき」との考えから、私財を投じて工業技術を専門とする明治専門学校（1909年 現・九州工業大学）を開校し産業界に向けた人材を育成しました。また同校教職員の招聘に際しその子弟のための明治専門学校附属尋常小学校（1910年現・明治学園）も設立しました。

「産業を興して国の恩に報ゆる」の思いから明治鉱業（1908年）、明治紡績（1908年）、安川電機（1915年）、九州製鋼（1917年中国と合弁、後の八幡製鐵に統合）、黒崎窯業（1918年）など、数多くの企業の設立・経営に携わり、日本の産業近代化を牽引し、「東の渋沢、西の安川」と評された実業家です。

また、孫文を長らく資金援助し、辛亥革命を果たした1913年には孫文が安川邸を訪れ、返礼として「世界平和」と書かれた書が贈られています。
衆議院議員当選（1914年）、貴族院議員勅選（1924年）。

安川敬一郎先生の二男として生まれ、松本家の養子となりました。アメリカ・ペンシルバニア大学に留学し、経済学を学んでいます。帰国後は父・敬一郎先生とともに明治鉱業、明治紡績、安川電機、黒崎窯業などの設立に携わりました。父が築いた基盤をもとに、「安川財閥」の事業拡大を実現した立役者といえる存在です。

また、有能で高潔な技術者の育成を志し、父とともに明治専門学校（1909年 現・九州工業大学）を開校し、翌1910年には同校教職員の子弟のために明治専門学校附属尋常小学校を設立しました。
松本先生は本校の初代理事長として教育の発展に尽力しました。

現在、国の重要文化財に指定されている西日本工業倶楽部（北九州市戸畑区）は、松本先生の私邸兼迎賓館として1912年に完成しました。北九州の産業界・政財界を迎える社交・交流の拠点として機能し、地域経済と文化交流の場としても大きな役割を果たています。日本経済連盟会（現、日本経済団体連合会の前身）会長。貴族院議員勅選（1941年）。